Bir Denizcilik Teknolojisi - Yalpa Engelleme Sistemleri

Ufak tonajlı veya yüksek GM (metesantr yarıçapı) değerine sahip gemilerde karşılaşılan temel problem geminin, yalpaya kolay düşmesi ve yalpa periyodunun kısa olmasıdır. Bu durum maddi hasara sebep olabileceği gibi; özellikle personel üzerinde deniz tutması, halsizlik, baş ağrısı gibi motivasyonu düşürücü etkiler de göstermektedir.

Yalpa Nedir?

Yalpa bir geminin çeşitli kuvvetler etkisi altında iskele veya sancağa yatmasıyla başlayan ve bu hareketi devam ettirme eğilim gösteren sönümlü harmonik bir harekettir.

Şekil-1

Şekil-1’de meyil açısı 0˚ olan bir geminin enine kesiti gösterilmiştir.
K: Omurga düzlemi
B: Geminin su altı hacminin merkezi, diğer bir deyişle kaldırma kuvvetinin uygulandığı nokta.
G: Geminin ağırlık merkezi
M: Metesantr noktası, G ile B noktalarının üzerlerinde bulundukları kesişim noktası.

Herhangi bir dış kuvvet altında olmadığını varsayarsak böyle bir gemi herhangi bir tarafa meyletmeden (upright) bir şekilde yoluna devam edebilir. Ancak gerçek hayatta böyle bir durum pekte mümkün olduğu söylenemez.

Şekil-2

Şekil 2 de ise GMZ açısı ile iskele tarafa meyletmiş bir geminin en kesitidir.
B’: Yalpadan dolayı değişen yeni su altı hacim merkezidir.
Z: Ağırlık merkezinin B’ doğrultusunu dik kestiği noktadır.
GM: Metesantr yarıçapı

Kararlı dengede olan bir gemiye uygulanan kaldırma kuvveti kendi ağırlığı kadar olacaktır. G noktasını döndürme merkezi olarak kabul edersek IGZI kadar bir mesafe bizim moment kolumuz olacak ve B’ doğrultusu üzerinde olan Z noktasından uygulanan kaldırma kuvveti ise geminin ağırlığı kadar olacaktır. Eğer böyle bir gemi dış etkenler (sürtünme, hava direnci, rüzgâr, vb.) altında olmasaydı bu hareketini sonsuza kadar devam ettirme isteğinde olacaktı. Ancak normal koşullar altında yalpa sistemini incelediğimizde şekil 3 de yol-zaman grafiği verilen sönümlü harmonik bir hareket karşımıza çıkar. Bu grafiğe göre eğer yalpayı oluşturan faktörler ortadan kalkarsa yalpaya sebep olan doğrultucu moment kuvveti, sürtünme ve hava direnci karşısında etkisi yitirecek ve bir süre sonra tamamen sıfırlanacaktır.

Şekil-3

Bir gemi, rüzgâr, akıntı ve dalga gibi yalpaya sebep olabilecek faktörlerin etkisinde seyrini gerçekleştirmek durumundadır. Bunun yanı sıra geminin kendi yapısal özellikleri ve yanlış yüklemelerde yalpanın başlıca sebeplerini oluşturmaktadır. Gemilerin seyir süreleri içerisinde daha stabil ve yükleme ile tahliyeyi de karşılaşılacak problemleri en aza indirgenmek için bazı sistemler geliştirilmiştir. Cayroskop Dengeleyici sistemi de bunlardan biri. Dilerseniz bu sistemi biraz daha yakından tanıyalım.

Cayroskop Dengeleyici (Gyroskop Stabilizer) Sistem
Cayroskop dengeleyici sistemi adından da anlaşılacağı gibi cayroskop (jiroskop) çalışma prensibi kullanılarak hazırlanmış bir sistemdir. Sistem şekilde görüldüğü gibi temel olarak metal bir küre içerisinde dönen bir rotor(flywheel), kürenin ileri geri hareketini kısıtlamak için hidrolik fren sistemi, dönme şaftında oluşur.

Birincil bileşen, cayro içerisindeki rotor ve onun sahip olduğu eylemsizlik momenti (I) ve açısal hızıdır(w).Rotorun dönmesiyle dönme eksenini doğrultusunda açısal momentum oluşacaktır. (L=I.w)Açısal momentum bir eksen etrafında dönen rotorün stabil bir konumda kalmasını ve dışardan etkiyen kuvvetlere karşı rotorun konumunu korumasını sağlayacak kuvvettin oluşumunu sağlayacaktır.

Sistemde üç temel eksen vardır. Bunlar:

• Dönüş ekseni 
• Giriş ekseni 
• Çıkış ekseni

Dönüş ekseni, rotorun(flywheel) döndüğü dikey eksendir.

Giriş ekseni, geminin omurga hattı üzerinde boyuna olan eksendir.

Çıkış ekseni , geminin yalpa düzlemine paralel olan iskele sancak doğrultusundaki eksendir.

Gemi yalpaya düştüğünde cayroya bir bilgi paketi(data) ulaşır.Bu bilgi paketine bağlı olarak rotor hem dönüş ekseninde belli bir devirde dönmeye başlar hem de giriş ekseni üzerinde ileri geri salınım hareketi yapar.Dönen bir rotor üzerinde ileri ve ya geriye doğru oluşucak hareket aynı zamanda presesyon hareketini meydana getirir.

Dönüş ekseni etrafında dönen rotorun bir açısal momentum oluşturacağını ve bunun stabil bir dönüş sağlayacağını söylemiştik.Bunun yanısıra rotorun giriş ekseni üzerinde hareketi bir presesyon hareketine sebep olucağınıda belirtmiştik.Oluşan presesyon hareketinin açısal bir hızı olucaktır(wp). Presesyon hareketinin açısal hızı ve açısal momentumdan yeni bir tork (dönme momenti )oluşur.

Geminin yalpalamasını engeleyende bu dönme momentidir.

Konunun daha açık anlaşılması için tanımlamalarda geçen fiziksel kavramları açıklamaya çalışalım.

Not:Aşağıdaki ifadelerde m:kütle,r:yarıçap uzunluğu,w:açısal hız,v:çizgisel hız,L:açısal momentum,I:eylemsizlik momentini temsil etmektedir.
Hız

Dairesel bir yörünge etrafında dönen cisimlerin iki çeşit hızı vardır.

• Çizgisel Hız 
• Açısal Hız 

Çizgisel hız (v), cismin dairesel yörünge üzerinde izlediği yolun zamana bölümüyle tespit edilir. Diğer bir deyişle

Açısal hız (w), cismin dairesel yörünge üzerinde ilerlerken birim zamanda taradığı açıdır. Diğer bir deyişle v=w.r denilebilir.

Tork

Tork (dönme momenti), bir cismin, bir eksen etrafında dönmesine sebep olan etkidir. Kuvvet ve kuvvetin dönme merkezinden olan uzaklığı ile doğru orantılıdır. Bir diğer deyişle τ=r x F (tork kuvvet kolu ile kuvvetin vektörel çarpımına eşittir.)

Momentum

Momentum, kütle ile hızın vektörel olarak çarpıyla bulunan bir değerdir. Momentum da hız gibi iki çeşittir.

• Çizgisel Momentum
• Açısal Momentum

Konumuz gereği biz açısal momentumu inceleceğiz.

Açısal momentum, L=r x p ‘dir. p=m.v ise |L|= m.v.r.sin (Q) (Q, r ile p arasındaki açıdır.) v=w.r  olduğunu hatırlayalım, öyleyse  |L|= m.v.r².sin (Q) olur. p ile r arasındaki Q açısal değeri 90 ̊ olduğundan formül |L|= m.v.r² 

Presesyon Hareketi

Dönen bir cisimde açısal momentum etkisi ile oluşan kuvvetin cismin ağırlığından dolayı oluşan torkun aynı eksen üzerinde olmaması nedeniyle cismin yalpalama hareketidir. Cisim hızının azalmasıyla bu yalpa hareketi daha net gözükür. Gözünüzün önüne bir topacı getirin topaç hızlıyken yalpa hareketi çok net gözükmez ancak topacın hızı azalmasıyla cismin yalpalaması daha net gözükür.

Konuyla alakalı fiziksel tanımlamaları yaptığımıza göre sistemin nasıl çalıştığını grafik üzerinde gösterelim.

L= I.wrotor (Açısal momentum)

wp.L=|τ| (wp presesyon hareketinin açısal hızıdır.)

Oluşan torkun (τ) yönü, şekil 4’de mavi oklar ile gösterilmiştir. Yönünü sağ el kuralı ile tespit edebiliriz.

Şekil-4

Söz gelimi;

Eylemsizlik momenti I=6.7 kg.m2
Rotorun açısal hızı w =1047rad/s (10000 rpm) ise
Açısal momentum L=I.w=6.7 .1047=7015 N.m.s ‘dir.
Açısal momentum ve presesyon hareketinden dolay oluşacak tork |τ|=wp .L ′dir
wp=2.09 rad/s olsun.
τ=2.09 .7015=14661 N.m olacaktır. Bu da yaklaşık olarak 1.5 tonluk kuvvet anlamına gelmektedir.

Deniz Teknik Dergisinin Nisan 2013- İlk Sayısında Yayınlanmıştır.

Kaynakça
http://www.seakeeper.com
Fen ve Mühendislik için Fizik – Serway (basım1995) 245-260 / 273-289
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%E2%80%8Chbase/gyr.html#gyr